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Apuntes de Matemáticas II para la PAU

Cuatro bloques y doce temas, tres en cada bloque. Álgebra y Geometría son los más mecánicos: una vez tienes el procedimiento, los ejercicios se repiten con pocas variaciones.

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Bloques
4
Temas
12
De acceso libre
6
Los apuntes, tema a tema

Qué hay dentro

Cada tema trae la teoría desarrollada paso a paso, los trucos que ahorran tiempo en el examen, los errores que más puntos cuestan y ejercicios tipo PAU resueltos.

Gratis Los bloques de Álgebra y Geometría. El resto, en el plan Pro.

  1. Matrices, determinantes y sistemas son un solo tema contado en tres pasos. Casi todo el bloque acaba dependiendo de una pregunta: cuándo se anula el determinante.

    • 1.1MatricesTipos, suma y producto por un número, producto de matrices, potencias, traspuesta e inversa.Gratis
    • 1.2DeterminantesOrden 2 y 3 por Sarrus, desarrollo por adjuntos, propiedades, cálculo de la inversa, rango y ecuaciones matriciales.Gratis
    • 1.3Sistemas de ecuacionesMétodo de Gauss, discusión por Rouché-Frobenius, regla de Cramer, sistemas con parámetro e interpretación geométrica.Gratis
  2. Bloque 2

    Análisis

    Plan Pro

    El bloque que más puntos reparte en el examen. Límites, derivadas e integrales se resuelven casi siempre igual: identificar el caso y aplicar la regla que le toca.

    • 2.1Límites y continuidadLímites por sustitución y en el infinito, indeterminaciones, continuidad, discontinuidades, asíntotas y teoremas de Bolzano y Weierstrass.Pro
    • 2.2DerivadasReglas de derivación, derivabilidad y funciones a trozos, tangente y normal, L'Hôpital, Rolle y valor medio, monotonía, extremos, curvatura, estudio completo de una función y optimización.Pro
    • 2.3IntegralesIntegrales inmediatas, por partes, por cambio de variable y racionales, integral definida y regla de Barrow, áreas y volúmenes de revolución.Pro
  3. Todo el bloque descansa sobre tres productos: escalar, vectorial y mixto. Con ellos salen los ángulos, las distancias, las áreas y los volúmenes.

    • 3.1Vectores en el espacioOperaciones con vectores, dependencia lineal y bases, producto escalar, vectorial y mixto.Gratis
    • 3.2Rectas y planosEcuaciones de la recta y del plano, y posiciones relativas de rectas y planos, incluidas las de dos y tres planos.Gratis
    • 3.3Ángulos, distancias y áreasÁngulos, distancias entre puntos, rectas y planos, áreas y volúmenes, proyecciones, simétricos y perpendicular común.Gratis
  4. Bloque 4

    Probabilidad y estadística

    Plan Pro

    El bloque más corto y el que más agradece el orden: un diagrama de árbol o una tabla de contingencia bien montados resuelven por sí solos la mayoría de los problemas de probabilidad total y de Bayes.

    • 4.1Probabilidad y sucesosSucesos y regla de Laplace, unión e intersección, axiomas de Kolmogorov y leyes de De Morgan, probabilidad condicionada y sucesos independientes.Pro
    • 4.2Probabilidad total y BayesEl diagrama de árbol, tablas de contingencia, teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes.Pro
    • 4.3Distribuciones binomial y normalVariables aleatorias, distribución binomial, distribución normal y aproximación de la binomial por la normal con la corrección de continuidad.Pro
Plan Pro

La radiografía de Matemáticas II

Además del temario completo, el plan Pro incluye el análisis de las convocatorias publicadas: qué ha caído de Matemáticas II, cuántas veces y en qué apartado. Ejercicio por ejercicio, examen por examen.

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Los temas gratuitos ya están disponibles

Los 6 temas gratuitos de Matemáticas II se descargan en PDF desde la lista de apuntes. El plan Pro, con el temario completo y la radiografía de tu examen, estará disponible próximamente.

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