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Apuntes de Matemáticas II para la PAU

Cuatro bloques y doce temas. Análisis es el más extenso; Álgebra y Geometría, los más mecánicos: una vez tienes el procedimiento, se repiten con pocas variaciones.

Bloques
4
Temas
12
De acceso libre
6
El temario, tema a tema

Qué hay dentro

Cada tema trae la teoría desarrollada paso a paso, los trucos que ahorran tiempo en el examen, los errores que más puntos cuestan y ejercicios resueltos de convocatorias reales.

  1. Bloque 1

    Álgebra

    Gratis

    Matrices, determinantes y sistemas son un solo tema contado en tres pasos. Casi todo el bloque acaba dependiendo de una pregunta: cuándo se anula el determinante.

    • 1.1MatricesTipos, suma y producto por un número, producto de matrices, potencias, traspuesta e inversa.Gratis
    • 1.2DeterminantesOrden 2 y 3 por Sarrus, desarrollo por adjuntos, propiedades, cálculo de la inversa y rango.Gratis
    • 1.3Sistemas de ecuacionesMétodo de Gauss, discusión por Rouché-Frobenius, regla de Cramer y sistemas con parámetro.Gratis
  2. Bloque 2

    Análisis

    Pro

    El bloque que más puntos reparte en el examen. Límites, derivadas e integrales se resuelven casi siempre igual: identificar el caso y aplicar la regla que le toca.

    • 2.1Límites y continuidadIndeterminaciones, continuidad, discontinuidades, asíntotas y teorema de Bolzano.Pro
    • 2.2DerivadasReglas de derivación, recta tangente, monotonía, máximos y mínimos, curvatura y optimización.Pro
    • 2.3IntegralesPrimitivas inmediatas, racionales, por partes y cambio de variable, regla de Barrow, áreas y volúmenes de revolución.Pro
  3. Bloque 3

    Geometría

    Gratis

    Todo el bloque descansa sobre tres productos: escalar, vectorial y mixto. Con ellos salen los ángulos, las distancias, las áreas y los volúmenes.

    • 3.1Vectores en el espacioOperaciones con vectores, producto escalar, producto vectorial y producto mixto.Gratis
    • 3.2Rectas y planosEcuaciones de la recta y del plano, y posiciones relativas.Gratis
    • 3.3Ángulos, distancias y áreasÁngulos y distancias entre puntos, rectas y planos, ortogonalidad, simetrías, áreas de triángulos y volúmenes de tetraedros.Gratis
  4. Bloque 4

    Estadística y probabilidad

    Pro

    El bloque más corto y el que más agradece el orden: un diagrama de árbol bien dibujado resuelve por sí solo la mayoría de los problemas.

    • 4.1Probabilidad y sucesosRegla de Laplace, unión e intersección, probabilidad condicionada y sucesos independientes.Pro
    • 4.2Probabilidad total y BayesEl diagrama de árbol, teorema de la probabilidad total y teorema de Bayes.Pro
    • 4.3Distribuciones binomial y normalDistribución binomial, distribución normal y aproximación de la binomial por la normal.Pro
Plan Pro

La radiografía de Matemáticas II

Además del temario completo, el plan Pro incluye el análisis de las convocatorias publicadas: qué ha caído de Matemáticas II, cuántas veces y en qué apartado. Ejercicio por ejercicio, examen por examen.

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Disponible a partir del 9 de septiembre

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