No es un resumen del temario ni una lista de temas: es el recuento de lo que ha caído en tu examen, ejercicio por ejercicio y convocatoria por convocatoria. Aquí está cómo se hace, cómo se comprueba y un documento entero de ejemplo para que veas exactamente qué es.
El temario oficial de tu asignatura no distingue: la asíntota oblicua y la integral por partes ocupan lo mismo en el índice. En el examen no ocupan lo mismo ni de lejos, y esa diferencia no está escrita en ningún sitio. Una radiografía la mide.
Es la regla que manda sobre todas las demás, y es la que hace que esto cueste lo que cuesta. Cinco pasos, y ninguno se salta.
Los enunciados oficiales de la universidad que convoca la prueba, no los de una academia. Fuera quedan los de reserva, los de coincidentes, las convocatorias especiales para un grupo concreto y los modelos orientativos que se publican en otoño, que no son exámenes: se comprueba siempre la fecha del archivo.
Todas las opciones del enunciado, no solo la que elegiría un alumno, porque la radiografía dice qué puede caer y no qué contestó nadie. Buscar palabras clave sirve para cribar y no vale para contar: el principio de Le Chatelier aparece como «razone qué ocurre si se calienta la mezcla», y ahí no está escrito su nombre por ningún lado.
En torno a cien tipos por asignatura, con el grano fino: «comparar propiedades periódicas» no dice qué estudiar. Y el criterio de cada tipo se escribe en una frase antes de etiquetar nada, porque casi todos los fallos de conteo salen de aplicar el mismo criterio de dos maneras en dos exámenes distintos.
Una sobre todos los exámenes, otra desde el último cambio de formato y otra sobre el modelo vigente. Son tres cuentas distintas porque contestan a tres preguntas distintas, y la que manda para decidir qué estudiar es la tercera.
Y la última de ellas es volver a contar los exámenes desde cero, sin mirar el conteo anterior. Un documento que no se ha contado dos veces no se entrega.
Un número mal contado no se nota al leerlo: se nota en junio. Por eso cada documento pasa cinco filtros distintos, en este orden, y ninguno de ellos vale por otro.
Cada frase que lleve una cifra o un absoluto se convierte antes en una comprobación automática que la recalcula desde el fichero de conteo. Si una frase no se puede expresar como comprobación, no se escribe.
Al terminar de escribir, se extraen automáticamente todas las frases que lleven un número o las palabras siempre, nunca, solo, único, ninguno o todos, y se tachan una a una. En un documento este paso destapó cuatro afirmaciones falsas que las tablas no podían enseñar, después de que ya hubiera pasado 63 comprobaciones.
Se escribe una expresión de búsqueda para cada uno de los tipos, sin dejar ninguno, y salen dos listas: dónde aparece la palabra y no lo etiqueté, y dónde lo etiqueté y no aparece. La búsqueda no decide nada: solo señala dónde mirar, y cada aviso se lee a mano en el examen.
Volver a leer los exámenes y volver a etiquetarlos sin mirar el conteo anterior, y comparar las dos cuentas. En un documento ya dado por bueno, este paso encontró una cuestión entera que se había pasado; en otro movió 31 etiquetas en 17 de los 22 exámenes.
Las cuatro anteriores miran si los números son ciertos; ninguna mira si los documentos dicen lo mismo. Quien compra varias comunidades las compara, así que se comprueba que todos lleven las mismas columnas, la misma escala y la misma regla de prioridad, recalculada celda a celda.
La frecuencia cuenta todos los exámenes de la serie. La prioridad se calcula solo sobre los del formato vigente, y sube un escalón si el ejercicio ha caído en tres o más de las convocatorias del modelo actual. Nada más: ni un retoque a mano, porque lo que no se puede comprobar acaba siendo un fallo.
| Porcentaje en el formato vigente | Prioridad |
|---|---|
| 70 % o más | Muy alta |
| 50 % o más | Alta |
| 30 % o más | Media |
| 15 % o más | Baja |
| Menos del 15 % | Muy baja |
La consecuencia es la que de verdad sirve: un ejercicio que caía mucho hace diez años y ha dejado de caer baja de prioridad aunque su porcentaje global siga alto. Por eso, cuando la columna de exámenes y la de prioridad no cuadren, manda la prioridad — y no es una errata.
documentos: 17 comunidades por 4 asignaturas
convocatorias leídas enteras en cada documento
convocatorias contadas en total
tipos de ejercicio etiquetados uno a uno
Matemáticas II, Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II, Física y Química, cada asignatura en las diecisiete comunidades. Las series no son iguales de largas porque no todas las universidades conservan publicados los mismos años: la más corta va de 2018 a 2026 y la más larga llega a las 29 convocatorias.
Esto es Matemáticas II con el formato exacto del documento: los 148 tipos de ejercicio repartidos en los cuatro bloques del examen, con sus columnas, sus estrellas de dificultad, sus prioridades y las conclusiones del final. Las cifras están inventadas y no es ninguna comunidad: lo que se enseña aquí es la forma del documento, no el resultado.
Comunidad sin nombre · Matemáticas II
Qué cae realmente en el examen de Matemáticas II de esta comunidad, ejercicio por ejercicio, contando uno a uno los 20 exámenes celebrados entre 2017 y 2026.
Cómo se ha hecho esto. Las frecuencias no son estimaciones: salen de leer los 20 exámenes que se listan más abajo, apartado por apartado, y contando las dos opciones cuando el examen las tiene, porque la radiografía dice qué puede caer y no qué contestó nadie. Los enunciados son los oficiales de las universidades públicas, y solo se cuentan los exámenes que hizo todo el mundo: fuera quedan los de reserva, los de coincidentes y los modelos orientativos que se publican en otoño, que no son exámenes. La frecuencia es un dato medido; la dificultad y la prioridad son valoraciones nuestras, calculadas con una regla escrita que es la misma en todas las radiografías.
No es lo que espera casi nadie de un examen de Matemáticas II. El ejercicio más frecuente de los 20 exámenes es la integral por partes, con 15 de 20; el segundo es estudiar la continuidad o la derivabilidad de una función, con 14; y el tercero, que es además el que va en el ejercicio obligatorio, es la optimización con enunciado real, que cae en 11 de los 20 y en las cuatro convocatorias del modelo actual. Son los tres únicos tipos que llegan a prioridad Muy alta de los 148 del documento.
No hay huecos: están las dos convocatorias de todos los años desde 2017. La segunda convocatoria es en julio todos los años menos 2020, que por la pandemia se corrió a septiembre.
Cómo leer las tablas. La columna de exámenes dice en cuántos ha caído ese ejercicio: es un recuento, no una estimación. La prioridad no sale de esa columna: se calcula sobre los 14 exámenes del formato vigente, no sobre los 20, y sube un escalón si el ejercicio ha caído en 3 o más de las 4 convocatorias del modelo actual. Por eso las dos columnas se cruzan, y no es una errata: en este documento pasa nueve veces. La más clara está en la primera tabla: calcular la matriz inversa va con 9 de 20 y sale Baja, y dos filas más abajo resolver una ecuación matricial, con 5 de 20 —menos de la mitad—, sale Media, porque la ecuación matricial ha caído en 3 de las 4 convocatorias del modelo actual y la inversa en ninguna. Cuando las dos columnas no cuadren, manda la prioridad.
Junta matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones, que es como los agrupa el examen. De sus 25 tipos han caído 22.
| Tipo de ejercicio | Exámenes | Frecuencia | Formato vigente | Dificultad | Prioridad |
|---|---|---|---|---|---|
| Resolver el sistema para un valor concreto del parámetro | 12 de 20 | 60 % | 8 de 14 · 57 % | ★★☆ | Alta |
| Plantear y resolver un sistema a partir de un enunciado con palabras | 11 de 20 | 55 % | 8 de 14 · 57 % | ★★★ | Alta |
| Discutir un sistema de ecuaciones según un parámetro | 10 de 20 | 50 % | 7 de 14 · 50 % | ★★☆ | Alta |
| Calcular la matriz inversa de una matriz dada | 9 de 20 | 45 % | 3 de 14 · 21 % | ★★☆ | Baja |
| Estudiar el rango de una matriz según un parámetro | 6 de 20 | 30 % | 5 de 14 · 36 % | ★★☆ | Media |
| Resolver una ecuación matricial | 5 de 20 | 25 % | 4 de 14 · 29 % | ★★★ | Media |
| Calcular el determinante de un producto, una potencia o una traspuesta | 4 de 20 | 20 % | 3 de 14 · 21 % | ★★☆ | Baja |
| Determinar para qué valores de un parámetro existe la inversa | 4 de 20 | 20 % | 3 de 14 · 21 % | ★★☆ | Baja |
| Calcular la potencia n-ésima de una matriz | 4 de 20 | 20 % | 1 de 14 · 7 % | ★★★ | Muy baja |
| Trabajar con un sistema dado en forma matricial AX = B | 3 de 20 | 15 % | 2 de 14 · 14 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Multiplicar matrices o calcular una expresión matricial | 3 de 20 | 15 % | 2 de 14 · 14 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Construir un sistema de ecuaciones que cumpla una condición dada | 3 de 20 | 15 % | 1 de 14 · 7 % | ★★★ | Muy baja |
| Resolver un sistema homogéneo | 2 de 20 | 10 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Comprobar o resolver una igualdad entre matrices | 2 de 20 | 10 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Aplicar las propiedades de los determinantes | 2 de 20 | 10 % | 1 de 14 · 7 % | ★★★ | Muy baja |
| Calcular el determinante de una matriz de orden 3 | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Trabajar con la matriz identidad o la matriz nula | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Razonar sobre la dependencia lineal de las filas de una matriz | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Trabajar con la matriz traspuesta | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Resolver la ecuación |A - λI| = 0 | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★★ | Muy baja |
| Justificar si una matriz tiene inversa, sin parámetros | 1 de 20 | 5 % | 0 de 14 · 0 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Hallar una solución del sistema que cumpla una condición añadida | 1 de 20 | 5 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Hallar todas las matrices que cumplen una condición | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Razonar si los datos bastan para determinar la solución | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Determinar cuándo dos matrices conmutan | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
Junta límites, continuidad, derivadas e integrales. Aquí están los tres únicos ejercicios de prioridad Muy alta del documento. De sus 51 tipos han caído 42.
| Tipo de ejercicio | Exámenes | Frecuencia | Formato vigente | Dificultad | Prioridad |
|---|---|---|---|---|---|
| Calcular una integral por partes | 15 de 20 | 75 % | 11 de 14 · 79 % | ★★★ | Muy alta |
| Estudiar la continuidad o la derivabilidad de una función, sin parámetros | 14 de 20 | 70 % | 10 de 14 · 71 % | ★★☆ | Muy alta |
| Calcular una integral con un cambio de variable | 12 de 20 | 60 % | 7 de 14 · 50 % | ★★★ | Alta |
| Resolver un problema de optimización con enunciado real | 11 de 20 | 55 % | 9 de 14 · 64 % | ★★★ | Muy alta |
| Hallar parámetros para que una función a trozos sea continua | 10 de 20 | 50 % | 7 de 14 · 50 % | ★★☆ | Alta |
| Hallar la ecuación de la recta tangente a una gráfica | 9 de 20 | 45 % | 7 de 14 · 50 % | ★★☆ | Alta |
| Calcular el área del recinto limitado por dos gráficas | 9 de 20 | 45 % | 4 de 14 · 29 % | ★★★ | Baja |
| Calcular el área del recinto limitado por una gráfica y un eje | 8 de 20 | 40 % | 7 de 14 · 50 % | ★★★ | Alta |
| Determinar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento | 8 de 20 | 40 % | 6 de 14 · 43 % | ★★☆ | Media |
| Estudiar y hallar las asíntotas de una gráfica | 8 de 20 | 40 % | 2 de 14 · 14 % | ★★☆ | Muy baja |
| Calcular los extremos relativos | 7 de 20 | 35 % | 4 de 14 · 29 % | ★★☆ | Baja |
| Calcular un límite con indeterminación | 6 de 20 | 30 % | 5 de 14 · 36 % | ★★☆ | Media |
| Calcular la integral de una función racional | 6 de 20 | 30 % | 4 de 14 · 29 % | ★★★ | Baja |
| Determinar los parámetros de una función a partir de sus extremos, tangentes o puntos de paso | 5 de 20 | 25 % | 4 de 14 · 29 % | ★★★ | Baja |
| Calcular el valor de una integral definida inmediata | 4 de 20 | 20 % | 4 de 14 · 29 % | ★★☆ | Baja |
| Calcular un área en un problema con enunciado real | 4 de 20 | 20 % | 4 de 14 · 29 % | ★★★ | Baja |
| Hallar parámetros para que una función a trozos sea derivable | 4 de 20 | 20 % | 3 de 14 · 21 % | ★★★ | Baja |
| Hallar la primitiva cuya gráfica pasa por un punto dado | 3 de 20 | 15 % | 2 de 14 · 14 % | ★★☆ | Muy baja |
| Calcular los extremos absolutos | 3 de 20 | 15 % | 2 de 14 · 14 % | ★★★ | Muy baja |
| Hallar un parámetro conociendo el valor de un área o de una integral | 3 de 20 | 15 % | 2 de 14 · 14 % | ★★★ | Muy baja |
| Calcular los puntos de corte de una gráfica con los ejes | 3 de 20 | 15 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Aplicar el teorema de Bolzano o el de los ceros | 3 de 20 | 15 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Calcular un límite cuando x tiende a infinito | 2 de 20 | 10 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Calcular los puntos de corte entre dos gráficas | 2 de 20 | 10 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Determinar la concavidad, la convexidad y los puntos de inflexión | 2 de 20 | 10 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Calcular la pendiente de una recta tangente | 2 de 20 | 10 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Hallar un parámetro para que un límite exista o valga un número dado | 2 de 20 | 10 % | 1 de 14 · 7 % | ★★★ | Muy baja |
| Hallar un punto crítico o un punto de derivada nula | 2 de 20 | 10 % | 0 de 14 · 0 % | ★★☆ | Muy baja |
| Hallar una función a partir de su derivada primera o segunda | 2 de 20 | 10 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Calcular un área con una función en valor absoluto | 2 de 20 | 10 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Decir de qué tipo es un extremo | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Calcular la derivada de una función en un punto | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Calcular el valor de una función o de una composición en un punto | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Determinar el dominio de una función | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Esbozar el recinto de un área | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Calcular límites laterales | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Calcular una integral a partir de la gráfica de la función | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Aplicar el teorema del valor medio o el de Rolle | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★★ | Muy baja |
| Calcular el área entre una gráfica y su recta tangente | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★★ | Muy baja |
| Estudiar si una función es par o impar | 1 de 20 | 5 % | 0 de 14 · 0 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Expresar un área como una integral | 1 de 20 | 5 % | 0 de 14 · 0 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Aplicar la regla de la cadena o derivar un producto o un cociente con datos dados | 1 de 20 | 5 % | 0 de 14 · 0 % | ★★☆ | Muy baja |
| Leer información en la gráfica de una función | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Esbozar la gráfica de una función | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★☆ | Muy baja |
| Hallar la ecuación de la recta normal a una gráfica | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★☆ | Muy baja |
| Estudiar la monotonía o los extremos de una función con valor absoluto | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Trabajar con la asíntota oblicua | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Derivar una función definida por una integral | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Comprobar que una recta es tangente a dos gráficas a la vez | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Razonar si un área es mayor o menor que otra sin calcularla | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Calcular el límite de una función definida por una integral | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
El bloque más grande y el más disperso: muchos tipos distintos y ninguno que se repita mucho. De sus 53 tipos han caído 43.
| Tipo de ejercicio | Exámenes | Frecuencia | Formato vigente | Dificultad | Prioridad |
|---|---|---|---|---|---|
| Hallar puntos que cumplen una condición métrica | 9 de 20 | 45 % | 7 de 14 · 50 % | ★★★ | Alta |
| Calcular el punto de corte de una recta y un plano, o de un plano con los ejes | 8 de 20 | 40 % | 6 de 14 · 43 % | ★★☆ | Alta |
| Calcular la distancia de un punto a un plano | 8 de 20 | 40 % | 5 de 14 · 36 % | ★★☆ | Media |
| Hallar un plano perpendicular a otro plano dado | 7 de 20 | 35 % | 6 de 14 · 43 % | ★★★ | Alta |
| Estudiar la posición relativa de dos rectas | 7 de 20 | 35 % | 5 de 14 · 36 % | ★★☆ | Media |
| Hallar una recta contenida en un plano con una condición | 6 de 20 | 30 % | 4 de 14 · 29 % | ★★★ | Baja |
| Calcular la distancia entre dos rectas | 6 de 20 | 30 % | 4 de 14 · 29 % | ★★★ | Baja |
| Hallar el plano que pasa por un punto y es perpendicular a una recta | 5 de 20 | 25 % | 5 de 14 · 36 % | ★★☆ | Media |
| Calcular la distancia de un punto a una recta | 5 de 20 | 25 % | 4 de 14 · 29 % | ★★☆ | Baja |
| Calcular el ángulo que forman dos planos | 5 de 20 | 25 % | 4 de 14 · 29 % | ★★☆ | Baja |
| Calcular el área de un triángulo | 4 de 20 | 20 % | 4 de 14 · 29 % | ★★☆ | Baja |
| Calcular el ángulo que forman una recta y un plano | 4 de 20 | 20 % | 4 de 14 · 29 % | ★★☆ | Baja |
| Hallar la recta intersección de dos planos | 4 de 20 | 20 % | 3 de 14 · 21 % | ★★☆ | Baja |
| Hallar el punto simétrico de un punto respecto de un plano | 4 de 20 | 20 % | 2 de 14 · 14 % | ★★★ | Muy baja |
| Determinar los vértices de un paralelogramo o de un cuadrado | 4 de 20 | 20 % | 1 de 14 · 7 % | ★★★ | Muy baja |
| Hallar la ecuación general de un plano a partir de tres puntos | 3 de 20 | 15 % | 3 de 14 · 21 % | ★★☆ | Baja |
| Hallar un vector o una recta ortogonal a dos direcciones dadas | 3 de 20 | 15 % | 3 de 14 · 21 % | ★★☆ | Baja |
| Hallar un punto que equidista de otros dos o de dos planos | 3 de 20 | 15 % | 3 de 14 · 21 % | ★★★ | Baja |
| Estudiar la posición relativa de una recta y un plano | 3 de 20 | 15 % | 2 de 14 · 14 % | ★★☆ | Muy baja |
| Calcular el volumen de un tetraedro | 3 de 20 | 15 % | 2 de 14 · 14 % | ★★☆ | Muy baja |
| Hallar el plano que contiene a dos rectas | 3 de 20 | 15 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Hallar la perpendicular común a dos rectas | 2 de 20 | 10 % | 2 de 14 · 14 % | ★★★ | Muy baja |
| Hallar el plano que contiene a una recta y es paralelo a otra | 2 de 20 | 10 % | 2 de 14 · 14 % | ★★★ | Muy baja |
| Calcular el ángulo que forman dos rectas | 2 de 20 | 10 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Hallar el plano que pasa por un punto y contiene a una recta | 2 de 20 | 10 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Hallar la proyección ortogonal de un punto sobre un plano | 2 de 20 | 10 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Comprobar que unos puntos o unas rectas son coplanarios | 2 de 20 | 10 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Calcular el área de una figura plana determinada por rectas | 2 de 20 | 10 % | 1 de 14 · 7 % | ★★★ | Muy baja |
| Hallar la recta perpendicular a un plano que pasa por un punto | 2 de 20 | 10 % | 0 de 14 · 0 % | ★★☆ | Muy baja |
| Hallar el punto simétrico de un punto respecto de una recta | 2 de 20 | 10 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Calcular la distancia entre dos puntos | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Hallar un parámetro para que dos rectas sean perpendiculares | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Hallar un parámetro para que una recta y un plano sean paralelos | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Estudiar la dependencia lineal de tres vectores | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Escribir un vector como combinación lineal de otros | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Hallar el plano mediador de un segmento | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★★ | Muy baja |
| Hallar un plano paralelo a dos rectas | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★★ | Muy baja |
| Hallar la recta que pasa por un punto y corta perpendicularmente a otra | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★★ | Muy baja |
| Hallar la proyección ortogonal de una recta sobre un plano | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★★ | Muy baja |
| Hallar un parámetro para que dos rectas se corten | 1 de 20 | 5 % | 0 de 14 · 0 % | ★★☆ | Muy baja |
| Calcular el área de un paralelogramo | 1 de 20 | 5 % | 0 de 14 · 0 % | ★★☆ | Muy baja |
| Calcular el ángulo de un triángulo en uno de sus vértices | 1 de 20 | 5 % | 0 de 14 · 0 % | ★★☆ | Muy baja |
| Calcular la distancia entre una recta y un plano | 1 de 20 | 5 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Calcular el perímetro o la longitud de los lados de un triángulo | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Hallar el vector director o las ecuaciones paramétricas de una recta | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Comprobar si un punto pertenece a un plano o a una recta | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Hallar un plano paralelo a otro que cumpla una condición | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★☆ | Muy baja |
| Calcular el volumen de un cubo o de un paralelepípedo | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★☆ | Muy baja |
| Calcular la altura de un tetraedro o de una pirámide | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Hallar la proyección ortogonal de un punto sobre una recta | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Hallar un plano paralelo a un eje que pase por dos puntos | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Hallar una recta que pasa por un punto y cumple condiciones de paralelismo o perpendicularidad | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
El bloque más estrecho: con cinco ejercicios se cubre casi todo lo que se ha pedido. De sus 19 tipos han caído 17.
| Tipo de ejercicio | Exámenes | Frecuencia | Formato vigente | Dificultad | Prioridad |
|---|---|---|---|---|---|
| Aplicar el teorema de Bayes | 12 de 20 | 60 % | 9 de 14 · 64 % | ★★★ | Alta |
| Calcular una probabilidad con la distribución binomial | 11 de 20 | 55 % | 8 de 14 · 57 % | ★★☆ | Alta |
| Calcular una probabilidad condicionada | 10 de 20 | 50 % | 7 de 14 · 50 % | ★★☆ | Alta |
| Aplicar el teorema de la probabilidad total | 9 de 20 | 45 % | 7 de 14 · 50 % | ★★★ | Alta |
| Calcular la probabilidad de la unión de dos sucesos | 8 de 20 | 40 % | 7 de 14 · 50 % | ★★☆ | Alta |
| Calcular probabilidades a partir de una tabla de contingencia | 6 de 20 | 30 % | 3 de 14 · 21 % | ★★☆ | Baja |
| Calcular una probabilidad con la distribución normal | 5 de 20 | 25 % | 4 de 14 · 29 % | ★★☆ | Baja |
| Aproximar la distribución binomial por una normal | 5 de 20 | 25 % | 1 de 14 · 7 % | ★★★ | Muy baja |
| Aplicar la regla de Laplace o el suceso complementario | 4 de 20 | 20 % | 4 de 14 · 29 % | ★☆☆ | Baja |
| Calcular probabilidades en un experimento compuesto o con extracciones sucesivas | 4 de 20 | 20 % | 3 de 14 · 21 % | ★★★ | Baja |
| Decidir si dos sucesos son independientes | 3 de 20 | 15 % | 3 de 14 · 21 % | ★★☆ | Baja |
| Hallar el valor de la variable a partir de una probabilidad en la normal | 3 de 20 | 15 % | 2 de 14 · 14 % | ★★☆ | Muy baja |
| Tipificar una variable normal | 2 de 20 | 10 % | 1 de 14 · 7 % | ★☆☆ | Muy baja |
| Calcular el número esperado de casos a partir de una probabilidad | 2 de 20 | 10 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Razonar con sucesos incompatibles | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Operar con sucesos de un espacio muestral finito | 1 de 20 | 5 % | 1 de 14 · 7 % | ★★☆ | Muy baja |
| Hallar la media o la desviación típica a partir de una probabilidad | 1 de 20 | 5 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Calcular un intervalo de confianza | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
| Hacer un contraste de hipótesis | 0 de 20 | 0 % | 0 de 14 · 0 % | ★★★ | Muy baja |
Ninguno de los 20 exámenes se ha quedado sin álgebra, sin análisis, sin geometría ni sin probabilidad. Los cuatro van siempre, y por eso ninguno se puede saltar. Lo que cambia de un examen a otro no es el bloque: es qué te piden dentro, y ahí las diferencias son enormes.
Estos cuatro son la razón por la que no conviene preparar el examen solo con convocatorias viejas. Los números van partidos en tres épocas: los 6 exámenes de 2017 a 2019, los 10 siguientes hasta 2024 y las 4 convocatorias del modelo actual.
Y lo que ha ocupado su sitio va justo al revés: la ecuación matricial (1 de 6, 1 de 10, 3 de 4), el plano perpendicular a otro plano (1, 3 y 3) y el área calculada dentro de un problema con enunciado real (0, 2 y 2), que es un tipo de ejercicio que sencillamente no existía antes de 2023.
De los 148 tipos de ejercicio de esta radiografía, 35 han caído una sola vez en 20 exámenes. Cada examen lleva unos veinticinco ejercicios distintos contando las dos opciones, y la mayor parte no se vuelve a ver. Por eso solo 3 tipos llegan a prioridad Muy alta y 15 llegan a Alta. No es un defecto de la tabla: es cómo es este examen.
Los cuatro bloques caen en los 20 exámenes, así que por ahí no se pueden ordenar: hay que estudiarlos todos. Lo que sí los separa es cuántos ejercicios distintos hay que saberse para cubrirlos. Este es el orden por lo que rinde cada hora.
Álgebra, análisis, geometría y probabilidad caen los cuatro en los 20 exámenes, así que la columna de frecuencia no los distingue. Lo que los distingue es lo que cuesta cubrirlos: la probabilidad son 19 tipos y cinco de ellos cubren casi todo; el álgebra, 25, con tres que se llevan la parte del león; el análisis, 51; y la geometría, 53, casi el triple que la probabilidad y sin ninguno que se repita mucho. Si tienes que elegir por dónde empezar, empieza por la probabilidad.
Las radiografías de tu comunidad y tu asignatura van dentro del plan Pro, junto con el temario completo, los ejercicios resueltos y los tests de nivel. Cada cifra está contada dos veces sobre los exámenes oficiales.