Tema 2.5 · Reacciones químicas · Química
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El método, en corto
Cada paso, explicado y con sus trampas, más abajo.
Casi todos los problemas de cálculo de ácido-base se reducen a una pregunta: ¿el ácido es fuerte o es débil? Si es fuerte, está disociado del todo y el pH sale de una resta de logaritmos en un solo paso. Si es débil, hay un equilibrio de por medio, hace falta la constante Ka y se resuelve con una tabla de concentraciones. Distinguir los dos casos antes de escribir nada es lo que separa un ejercicio de dos minutos de uno mal planteado desde la primera línea.
Cuatro ideas. Con ellas colocadas, los problemas del bloque dejan de parecer distintos entre sí.
Un ácido es la sustancia que cede protones y una base la que los acepta. Cuando un ácido cede su protón se convierte en su base conjugada, y ese par es una clave del bloque: si el ácido es débil, su base conjugada tiene fuerza suficiente para hacerse notar, y eso es exactamente lo que provoca la hidrólisis de las sales.
Un ácido fuerte se disocia por completo, así que la concentración de protones es directamente la del ácido y no hace falta ninguna constante. Un ácido débil se disocia solo en parte y establece un equilibrio, de modo que hace falta la Ka y hay que montar la tabla de concentraciones iniciales, cambios y equilibrio. Si te dan una Ka en el enunciado, es que el ácido es débil: ese dato es la pista.
El pH es el logaritmo cambiado de signo de la concentración de protones, y el pOH lo mismo con los iones hidróxido. A veinticinco grados la suma de los dos vale catorce, así que teniendo uno sale el otro de inmediato. Por eso los problemas de bases se resuelven calculando primero el pOH y restando al final.
El agua pura se disocia un poquito, y el producto de las concentraciones de protones e hidróxidos es siempre el mismo a una temperatura dada: es la constante Kw. De ahí sale que el pH neutro sea siete y también la relación entre la Ka de un ácido y la Kb de su base conjugada, que es la fórmula de los ejercicios de hidrólisis.
Cinco pasos con un ejemplo: ácido acético 0,10 M, con Ka = 1,8·10-5.
HA + H2O ⇄ A- + H3O+. Para el acético: CH3COOH + H2O ⇄ CH3COO- + H3O+. Si el enunciado da una Ka, el ácido es débil y hace falta este equilibrio.
Inicial: c del ácido, 0 y 0. Cambio: −x, +x y +x. Equilibrio: c − x, x y x. La x es a la vez la concentración de H3O+ y la de la base conjugada.
Ka = x2 / (c − x). En el ejemplo: 1,8·10-5 = x2 / (0,10 − x).
Si c/Ka pasa de 400, la x es muy pequeña frente a c y la ecuación se queda en x = √Ka · c. Aquí c/Ka = 0,10 / 1,8·10-5 = 5 556, así que sí: x = √1,8·10-5 · 0,10 = 1,34·10-3 mol/L. Si no se cumple, se resuelve x2 + Ka·x − Ka·c = 0 con la fórmula de segundo grado.
pH = −log (1,34·10-3) = 2,87. El grado de disociación es la fracción del ácido que se ha disociado: α = x / c = 1,34·10-3 / 0,10 = 0,0134, un 1,34 %. Al quedar por debajo del 5 %, la aproximación era válida.
La columna de la derecha es la que decide: usar la fórmula del caso equivocado estropea el problema entero.
| Qué se calcula | Fórmula | Cuándo se usa |
|---|---|---|
| pH | pH = −log [H3O+] | Siempre, una vez conocida la concentración de protones |
| pOH y su relación con el pH | pH + pOH = 14 | A 25 °C; para pasar de un problema de bases al pH final |
| Ácido fuerte | [H3O+] = c | Disociación total: HCl, HNO3, H2SO4 en la primera disociación |
| Ácido débil | [H3O+] = √Ka · c | Cuando dan Ka y la disociación es pequeña frente a c |
| Base débil | [OH-] = √Kb · c | Igual que el anterior, pero calculando primero el pOH |
| Par conjugado | Ka · Kb = Kw | Para sacar la Kb de la base conjugada de un ácido débil |
| Grado de disociación | α = [H3O+] / c | Para saber qué porcentaje del ácido se ha disociado |
| Disolución tampón | pH = pKa + log (sal / ácido) | Mezcla de ácido débil con su sal, en cantidades parecidas |
Kw vale 10-14 a 25 °C. Las fórmulas con raíz de ácido y base débil son una aproximación: valen cuando lo disociado es menos del 5 % de la concentración inicial, que se cumple si c/Ka pasa de 400; si no, hay que resolver la ecuación de segundo grado completa.
Enunciado de la PAU de Madrid 2025, convocatoria ordinaria, pregunta 4A: «El ácido butanoico (C3H7COOH) es un ácido monoprótico débil que se utiliza en muchas aplicaciones de la vida cotidiana, por ejemplo para mantener la frescura del pan, como aromatizante en jarabes o para mejorar la jugosidad de la carne, entre otras. A 25 ºC se preparan 250 mL de una disolución 0,250 M de este ácido con pH = 2,72. a) Escriba ajustada la reacción de disociación en agua y calcule el porcentaje de disociación del ácido y el pKa. b) A 25 ºC se prepara una disolución de butanoato de sodio (C3H7COONa). Razone, si su pH será mayor, menor o igual que el de la disolución del enunciado. c) Justifique si se formaría una disolución reguladora al mezclar la disolución del enunciado con una disolución de butanoato de sodio.»
C3H7COOH + H2O ⇄ C3H7COO- + H3O+. Es un equilibrio, con doble flecha, porque el ácido es débil.
Es el camino inverso al de siempre: [H3O+] = 10-pH = 10-2,72 = 1,91·10-3 mol/L. Aquí se ve que el ácido es débil: si fuera fuerte, la concentración de protones sería la del ácido, 0,250 M, y el pH saldría −log 0,250 = 0,60, no 2,72. Es el error de tratar un ácido débil como fuerte.
Inicial: 0,250 M de ácido, 0 y 0. Equilibrio: 0,250 − x, x y x, con x = [H3O+] = 1,91·10-3 mol/L. Aquí la x no hay que despejarla: la da el pH.
α = x / c = 1,91·10-3 / 0,250 = 7,64·10-3, es decir, 0,764 %. Es lo que da la solución oficial, que redondea antes [H3O+] a 1,91·10-3; con todas las cifras sale 0,762 %, y las dos respuestas son correctas.
Ka = x2 / (c − x) = (1,91·10-3)2 / (0,250 − 0,00191) = 3,65·10-6 / 0,248 = 1,47·10-5. pKa = −log (1,47·10-5) = 4,83.
La sal viene de un ácido débil (el butanoico) y de una base fuerte (el hidróxido de sodio). El Na+ no reacciona con el agua; el anión sí: C3H7COO- + H2O ⇄ C3H7COOH + OH-. Se liberan hidróxidos y la disolución es básica, con pH mayor que 7 y, por tanto, mayor que 2,72. Responder que la sal es neutra es el error de olvidar la hidrólisis.
Sí: al mezclar las dos disoluciones quedan juntos un ácido débil y una sal de su base conjugada, que son los dos componentes de un tampón. Resultado: α = 0,764 %, Ka = 1,47·10-5 y pKa = 4,83; el butanoato de sodio da pH mayor que 2,72 (básico), y la mezcla sí es una disolución reguladora.
Si el enunciado da una Ka, el ácido es débil y la concentración de protones no es la del ácido. Aplicar el logaritmo directamente a la concentración inicial da un pH bastante más bajo que el real, y el error se arrastra a todos los apartados siguientes.
Solo lo tiene cuando se valora un ácido fuerte con una base fuerte. Si el ácido es débil, en el punto de equivalencia queda su base conjugada en disolución y el pH es mayor que siete; si lo débil es la base, queda su ácido conjugado y el pH es menor que siete.
Una sal disuelta no siempre da pH neutro. La de ácido débil con base fuerte da disolución básica, y la de ácido fuerte con base débil, ácida. Responder que todas las sales son neutras es un error.
La fórmula rápida del ácido débil supone que lo disociado es despreciable frente a la concentración inicial. Cuando la Ka es relativamente grande o la disolución muy diluida deja de valer, y hay que resolver la ecuación de segundo grado. Conviene comprobar al final que lo disociado no pasa del cinco por ciento.
El pKa es el logaritmo cambiado de signo de la Ka, así que a mayor Ka menor pKa y más fuerte es el ácido. Meter la Ka donde va el pKa en la fórmula del tampón, o comerse el signo menos del pH, da resultados imposibles como un pH negativo en una disolución diluida.
Nivel 1 gratis
¿Sabes qué decide cada pregunta antes de ponerte a calcular? Si el ácido es fuerte o débil, qué sal da disolución ácida o básica, qué pH tiene el punto de equivalencia y cómo se pasa del pH al pOH. Se contesta marcando.
Hacer el test de Ácido-base →La regla · 10 preguntas · 5 minutos
Se mira de qué ácido y de qué base viene la sal. Gana siempre el fuerte de los dos.
Disolución neutra, pH siete. Ninguno de los dos iones reacciona con el agua porque sus conjugados no tienen fuerza. El caso típico es el cloruro de sodio, que viene del ácido clorhídrico y del hidróxido de sodio.
Disolución básica, pH mayor que siete. El anión procede de un ácido débil, así que es una base conjugada apreciable y capta protones del agua. El caso típico es el acetato de sodio, que viene del ácido acético.
Disolución ácida, pH menor que siete. Aquí es el catión el que se hidroliza y libera protones. El caso típico es el cloruro de amonio, que viene del amoníaco, que es una base débil.
Hay que comparar las constantes. Si la Ka del catión supera a la Kb del anión, la disolución queda ácida; si es al revés, básica; y si son parecidas, prácticamente neutra.
Es una mezcla de un ácido débil con su base conjugada en cantidades parecidas, o de una base débil con su ácido conjugado. Sirve para mantener el pH casi constante aunque se añadan pequeñas cantidades de ácido o de base, porque la mezcla las neutraliza, y funciona bien entre pKa − 1 y pKa + 1. No figura en el currículo estatal, pero sí en exámenes como el de Madrid 2025 (con el nombre de disolución reguladora), así que conviene mirar el temario de tu comunidad.
Igualando los moles de protones y de hidróxidos que reaccionan, teniendo en cuenta cuántos aporta cada molécula. Con eso sale el volumen o la concentración desconocida. Y ojo con los ácidos que ceden más de un protón, porque multiplican los moles.
Todo esto desarrollado paso a paso, con los trucos que ahorran tiempo, los errores señalados donde se cometen y ejercicios tipo PAU resueltos. Ya se puede descargar gratis en PDF desde el temario de Química.