PAUmode.

Tema 4.4 · Física moderna · Física

Física de partículas y modelo estándar en la PAU de Física

El método, en corto

  1. ¿Media una interacción? Entonces es un bosón del modelo estándar
  2. ¿Está hecha de quarks? Entonces es un hadrón
  3. ¿Tres quarks o un quark con un antiquark?
  4. ¿Es materia y no tiene quarks dentro? Entonces es un leptón

Cada paso, explicado y con sus trampas, más abajo.

Es el tema con menos números de toda la Física de 2.º de Bachillerato y, por eso mismo, el que más gente da por sabido hasta que llega la pregunta. Casi todo se resuelve emparejando bien tres cosas: qué partícula es (fermión o bosón), de qué está hecha (quarks o nada) y qué interacción media cada bosón. Cuando esas tres parejas están claras, las preguntas de razonar y las de verdadero o falso se contestan seguidas; cuando no lo están, se responde de memoria y se cambia una por otra. El currículo oficial de Física de 2.º de Bachillerato pide justo eso: el modelo estándar, la clasificación de las partículas fundamentales, las interacciones fundamentales como intercambio de bosones y los aceleradores de partículas.

La teoría

Qué es el modelo estándar de partículas y qué partículas incluye

Las cuatro ideas que hay que poder contar con palabras, porque casi siempre se piden así y no con una fórmula.

Fermiones y bosones: la diferencia está en el espín

La primera raya que se traza no es entre partículas grandes y pequeñas, sino por el espín. Los fermiones tienen espín semientero (1/2, 3/2…), cumplen el principio de exclusión y son los que forman la materia. Los bosones tienen espín entero (0, 1, 2…), no cumplen el principio de exclusión y son los que transmiten las interacciones. Quarks y leptones son fermiones de espín 1/2; el fotón, los gluones y los bosones W y Z tienen espín 1, y el bosón de Higgs, espín 0.

Quarks y leptones: los doce fermiones en tres familias

Los fermiones elementales son doce: seis quarks (up, down, charm, strange, top y bottom) y seis leptones (electrón, muón, tau y sus tres neutrinos), repartidos en tres familias o generaciones. Cada familia repite el mismo esquema —dos quarks, un leptón cargado y un neutrino— y lo que cambia de una a otra es la masa, que en los quarks y los leptones cargados va creciendo. La materia que nos rodea está hecha solo con la primera: quarks u y d, electrón y neutrino electrónico. Los quarks y los leptones cargados de la segunda y la tercera son inestables y acaban desintegrándose en partículas de la primera. Cada partícula tiene además su antipartícula, con la misma masa y la carga cambiada de signo.

Una interacción es un intercambio de bosones

El modelo estándar describe las fuerzas de una manera distinta a la de los cursos anteriores: dos partículas no se atraen por contacto ni por una acción instantánea a distancia, sino porque se intercambian una tercera partícula, el bosón mediador. El fotón (γ) media la interacción electromagnética, los gluones la nuclear fuerte y los bosones W⁺, W⁻ y Z⁰ la nuclear débil. El alcance de cada una depende de la masa de su mediador: el fotón no tiene masa y llega hasta el infinito; los bosones W y Z pesan unos 80 y 91 GeV/c², y un mediador tan pesado no viaja lejos, de ahí que la débil se apague a distancias menores que un núcleo.

Qué unifica el modelo estándar y qué deja fuera

El modelo estándar describe todas las partículas elementales conocidas y tres de las cuatro interacciones: la fuerte, la electromagnética y la débil; estas dos últimas están además unificadas entre sí en la teoría electrodébil. La gravedad se queda fuera, porque la relatividad general no encaja con la descripción cuántica de las otras tres y el gravitón nunca se ha detectado. El bosón de Higgs, observado en el LHC del CERN en 2012 con una masa en torno a 125 GeV/c², cierra el modelo pero no media ninguna de las cuatro: es la partícula asociada al campo que da masa a las demás.

El fallo caro

Errores típicos de física de partículas en la PAU

Seis confusiones que salen una y otra vez en las preguntas de verdadero o falso, y que se arreglan fijando bien las parejas.

Nivel 1 gratis

¿Los cometes tú? Compruébalo en 5 minutos

¿Sabes qué decide cada pregunta antes de ponerte a razonar? Qué partícula media cada interacción, qué distingue un fermión de un bosón y un quark de un leptón, qué carga tiene cada partícula y por qué no se ve un quark suelto. Se contesta marcando.

Hacer el test de Física de partículas

La regla · 10 preguntas · 5 minutos

Referencia

Tabla de las cuatro interacciones fundamentales y sus bosones mediadores

Las dos primeras filas son las de alcance infinito y las dos últimas no salen del núcleo. Si te sabes esta tabla, media pregunta está contestada.

InteracciónBosón mediadorActúa sobreAlcance
Nuclear fuertegluón (sin masa, con carga de color)Quarks: los une dentro de protones y neutrones≈ 10-15 m, el tamaño del núcleo
Electromagnéticafotón γ (sin masa)Partículas con carga eléctricaInfinito
Nuclear débilW⁺, W⁻ y Z⁰ (≈ 80 y 91 GeV/c²)Quarks y leptones; cambia el tipo de quark≈ 10-18 m
Gravitatoriagravitón (propuesto, nunca detectado)Todo lo que tiene masa o energíaInfinito
Fuera de la lista: bosón de Higgsno media ninguna interacciónEs la partícula del campo que da masa a las demásObservado en el LHC en 2012, ≈ 125 GeV/c²

Las intensidades relativas se suelen dar tomando la fuerte como 1, con la electromagnética unas cien veces menor, la débil bastante por debajo y la gravitatoria unos treinta y nueve órdenes de magnitud más abajo. Son órdenes de magnitud orientativos y dependen de a qué distancia y entre qué partículas se comparen: cada libro de texto da un exponente ligeramente distinto, sobre todo para la débil, así que en el examen conviene hablar de orden de magnitud y del orden relativo (fuerte > electromagnética > débil > gravitatoria) más que de una cifra exacta.

El método

Cómo clasificar una partícula paso a paso en el examen

Te dan un nombre o una composición en quarks y te piden decir qué es. Estas cuatro preguntas, en orden, resuelven cualquiera.

  1. 01

    ¿Media una interacción? Entonces es un bosón del modelo estándar

    Si lo que te dan es el fotón, un gluón, un W o el Z⁰, ya está clasificado: bosón mediador, espín 1, y lo único que queda es decir qué interacción transmite. El Higgs también es bosón, pero no media ninguna: da masa. Y la gravedad no tiene mediador confirmado, porque el gravitón es una propuesta que no se ha detectado.

  2. 02

    ¿Está hecha de quarks? Entonces es un hadrón

    Todo lo que lleva quarks dentro es un hadrón, siente la interacción fuerte y no es elemental. Dentro de los hadrones hay dos formas de agrupar quarks, y esa es la siguiente pregunta. El protón y el neutrón son hadrones: ninguno de los dos es una partícula elemental, aunque los quarks que los forman sí lo sean.

  3. 03

    ¿Tres quarks o un quark con un antiquark?

    Tres quarks forman un barión, con espín semientero, así que es fermión: el protón (u u d) y el neutrón (u d d) son bariones. Un quark con un antiquark forma un mesón, con espín entero, así que es bosón: los piones, π, son mesones. Es el punto donde se cae el atajo de «materia igual a fermión», y por eso cae en el examen.

  4. 04

    ¿Es materia y no tiene quarks dentro? Entonces es un leptón

    El electrón (e⁻), el muón, el tau y los tres neutrinos (ν) son leptones: elementales, fermiones de espín 1/2 y no sienten la interacción fuerte. Si además te piden la carga de un hadrón, se suman las cargas de sus quarks recordando que u, c y t valen +⅔ y que d, s y b valen −⅓, en unidades de la carga del electrón; los antiquarks llevan el signo cambiado. El protón sale +⅔ +⅔ −⅓ = +1 y el neutrón, +⅔ −⅓ −⅓ = 0.

Lo que se olvida

Para qué sirven los aceleradores de partículas y qué los acelera de verdad

Los aceleradores entran en el currículo oficial y se estudian los últimos, cuando ya queda poco tiempo, así que se contestan de oído. Conviene saber tres cosas. La primera, para qué hacen falta: para ver algo diminuto se necesita una longitud de onda aún más pequeña, y por la relación de De Broglie la longitud de onda de una partícula baja cuando sube su cantidad de movimiento; cuanto más pequeño es lo que se quiere mirar, más energía hay que darle a la partícula que lo mira, y de ahí salen máquinas de kilómetros. La segunda, la diferencia entre los dos tipos: en un acelerador lineal las partículas van en línea recta por un tubo de vacío y pasan una sola vez por cada cavidad, de modo que la energía final la limita la longitud del tubo; en uno circular —ciclotrón, sincrotrón, el LHC del CERN— unos imanes curvan la trayectoria y la partícula vuelve a pasar por las mismas cavidades vuelta tras vuelta, sumando energía en cada una. Y la tercera, la que más puntos quita: el campo magnético no acelera. Su fuerza es siempre perpendicular a la velocidad, así que no realiza trabajo y no cambia la energía de la partícula; solo curva la trayectoria. Quien entrega energía es el campo eléctrico de las cavidades. En un acelerador circular, los imanes guían y las cavidades empujan.

Dudas frecuentes

Preguntas frecuentes sobre física de partículas en la PAU

¿Cuántos quarks y cuántos leptones hay?

Seis quarks (up, down, charm, strange, top y bottom) y seis leptones (electrón, muón, tau y los tres neutrinos asociados), doce fermiones en total, repartidos en tres familias. Con sus antipartículas, veinticuatro. Es el número que da el modelo estándar; no se ha encontrado una cuarta familia.

¿Qué diferencia hay entre un quark y un leptón?

Que los quarks sienten la interacción nuclear fuerte y los leptones no. Por eso los quarks aparecen siempre agrupados dentro de hadrones y los leptones, como el electrón, se encuentran sueltos. Además los quarks tienen carga fraccionaria y los leptones, carga entera o nula.

¿Por qué no se ve un quark aislado?

Por el confinamiento. La interacción fuerte no se debilita al separar dos quarks, de modo que hace falta cada vez más energía, y esa energía acaba convirtiéndose en partículas nuevas antes de que ninguno quede libre. Nunca se ha medido una carga libre que no sea múltiplo entero de la del electrón.

¿Qué partícula media cada interacción fundamental?

El fotón γ media la electromagnética, los gluones la nuclear fuerte y los bosones W⁺, W⁻ y Z⁰ la nuclear débil. A la gravitatoria se le atribuye un gravitón que nunca se ha detectado y que no forma parte del modelo estándar.

¿El bosón de Higgs es el mediador de la gravedad?

No. El Higgs no media ninguna de las cuatro interacciones: es la partícula asociada al campo que da masa a las demás partículas. Se observó en el LHC del CERN en 2012 con una masa en torno a 125 GeV/c². La gravedad sigue sin mediador confirmado.

¿Por qué la interacción débil es de corto alcance?

Porque sus mediadores, los bosones W y Z, son muy másicos (del orden de 80 y 91 GeV/c², decenas de veces la masa del protón). Un mediador tan pesado solo puede existir un instante brevísimo y no llega lejos. El fotón, que no tiene masa, da alcance infinito por el mismo razonamiento al revés.

¿El protón es una partícula elemental?

No. El protón está formado por tres quarks (u u d) y el neutrón por otros tres (u d d): los dos son hadrones, y en concreto bariones. Los elementales son los quarks que los forman. El electrón, en cambio, sí es elemental.

¿Qué es un hadrón, un barión y un mesón?

Hadrón es cualquier partícula formada por quarks. Si lleva tres quarks es un barión y tiene espín semientero, así que es fermión (protón, neutrón). Si lleva un quark y un antiquark es un mesón, tiene espín entero y es bosón (los piones).

¿El modelo estándar incluye las cuatro interacciones?

No: describe solo tres, la fuerte, la electromagnética y la débil, y estas dos últimas además unificadas en la teoría electrodébil. La gravitatoria se queda fuera porque la relatividad general no encaja con la descripción cuántica de las otras tres. Es una de las preguntas teóricas más repetidas y conviene dar el motivo, no solo el nombre.

¿Los neutrinos tienen masa?

El modelo estándar en su formulación original los tomaba sin masa, pero el descubrimiento de las oscilaciones de neutrinos, premiado con el Nobel de Física de 2015, demostró que tienen una masa muy pequeña. En el examen basta con decir que son leptones sin carga eléctrica y de masa muy pequeña; el detalle de la masa solo se menciona si lo piden.

¿Qué pasa con los quarks en la desintegración beta?

Un quark d del neutrón (u d d) se convierte en un quark u y el neutrón pasa a ser un protón (u u d). Lo hace la interacción nuclear débil a través de un bosón W⁻, que enseguida se convierte en un electrón y un antineutrino. La carga cuadra: 0 antes, y +1 más (−1) después.

¿Entra el Big Bang o el origen del universo en este tema?

En los saberes básicos estatales de Física de 2.º de Bachillerato este bloque menciona el modelo estándar, la clasificación de las partículas fundamentales, las interacciones como intercambio de bosones y los aceleradores, pero no el origen del universo. Aun así, cada comunidad publica sus propias especificaciones para la PAU de 2027, y conviene mirar las de la tuya antes de descartarlo.

Los apuntes de Física de partículas

Todo esto desarrollado paso a paso, con los trucos que ahorran tiempo, los errores señalados donde se cometen y ejercicios tipo PAU resueltos. Ya se puede descargar gratis en PDF desde el temario de Física.

El resto del bloque

Física moderna