Tema 1.1 · Campo gravitatorio · Física
El campo gravitatorio es el primer bloque de Física y el que más problemas de satélites genera. Todo el tema se resume en cuatro magnitudes —fuerza, intensidad del campo, energía potencial y potencial— y en saber cuál de las cuatro te está pidiendo el enunciado, porque se parecen mucho y se confunden con facilidad. La otra mitad de los puntos está en el signo: la energía potencial gravitatoria siempre sale negativa, y quien la escribe positiva pierde el problema entero.
Una masa modifica el espacio que la rodea, y cualquier otra masa que entre ahí nota una fuerza atractiva. Ese espacio modificado es el campo. La diferencia entre las cuatro magnitudes del tema es de qué depende cada una: la fuerza y la energía potencial dependen de las dos masas, mientras que la intensidad del campo y el potencial dependen solo de la masa que crea el campo. Por eso las dos primeras se miden en newtons y julios, y las dos segundas en newtons por kilogramo y julios por kilogramo.
M es la masa que crea el campo, m la que lo sufre y r la distancia entre los centros. G es la constante de gravitación universal.
| Magnitud | Fórmula | Unidad |
|---|---|---|
| Fuerza gravitatoria | F = G·M·m/r2 | N |
| Intensidad del campo | g = G·M/r2 | N/kg |
| Energía potencial | Ep = −G·M·m/r | J |
| Potencial gravitatorio | V = −G·M/r | J/kg |
| Velocidad orbital | v = (G·M/r)1/2 | m/s |
| Velocidad de escape | v = (2·G·M/r)1/2 | m/s |
| Tercera ley de Kepler | T2 = k·r3 | s2 |
Ojo con r: es la distancia al centro del planeta, no la altura sobre la superficie.
En las fórmulas, r es la distancia desde el centro del planeta, no desde su superficie. Si el enunciado da una altura, hay que sumarle el radio del planeta. Es el error que más problemas de satélites arruina, y encima el resultado sale un número creíble, así que no salta a la vista.
La energía potencial gravitatoria lleva signo menos. Sale negativa porque se toma como referencia el infinito: cuanto más cerca están las masas, más negativa es. Un valor positivo es siempre un error de signo, no una posibilidad física.
La intensidad del campo es un vector y se mide en newtons por kilogramo; el potencial es un número, sin dirección, y se mide en julios por kilogramo. El enunciado usa las dos palabras y suena parecido, pero pide cosas distintas.
Cuando hay varias masas, las intensidades de campo se suman como vectores: con su dirección y su sentido. Los potenciales sí se suman como números normales. Tratarlos igual es un clásico.
Kilómetros que había que pasar a metros, horas a segundos, gramos a kilogramos. En este tema los números son enormes y un factor de mil no llama la atención, así que pasa desapercibido hasta que lo corrige otro.
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