Tema 2.1 · Campo electromagnético · Física
El campo eléctrico es la alteración que una carga produce en el espacio que la rodea, de modo que cualquier otra carga que se coloque ahí nota una fuerza. Lo que hace difícil este tema no son las fórmulas, que son cuatro, sino que hay dos magnitudes que se parecen y no son lo mismo: el campo, que es un vector, y el potencial, que es un número. Casi todo lo que se pierde en la PAU de este bloque se pierde ahí, sumando potenciales como si fueran vectores o campos como si fueran números, y en los signos de las cargas negativas.
Si estas cuatro ideas quedan separadas en la cabeza, el resto del tema es sustituir en fórmulas.
El campo en un punto es la fuerza que notaría una carga positiva de un culombio colocada ahí. Al ser un vector tiene módulo, dirección y sentido, y se aleja de las cargas positivas y apunta hacia las negativas. Cuando hay varias cargas, los campos se suman como vectores: con componentes, o con el paralelogramo, nunca sumando los módulos a secas.
El potencial en un punto es la energía que tendría por unidad de carga. No tiene dirección: es un número con signo, positivo cerca de cargas positivas y negativo cerca de negativas. Cuando hay varias cargas, los potenciales se suman sumando y restando, sin más, y ahí está su ventaja: es mucho más fácil de calcular que el campo.
El trabajo que hace el campo al mover una carga entre dos puntos es la carga por la diferencia de potencial entre el punto de salida y el de llegada. Si sale positivo, el campo empuja de forma espontánea; si sale negativo, hay que empujar desde fuera. El trabajo de una fuerza externa para hacer ese mismo recorrido es el mismo número cambiado de signo.
El flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada solo depende de la carga que hay dentro, dividida entre la permitividad del medio. Da igual la forma de la superficie y da igual dónde esté la carga dentro. Se usa para hallar el campo en casos con simetría —una esfera, un hilo largo, un plano— sin tener que integrar.
Los cinco que aparecen en las correcciones año tras año. Ninguno es de cálculo: los cinco son de concepto o de signo.
El potencial es un escalar. Si hay dos cargas, el potencial en un punto es la suma algebraica de los dos, cada uno con su signo. Montar componentes y hacer Pitágoras con potenciales es un error de bulto que se ve en cuanto el corrector mira el planteamiento.
El campo sí es un vector. Dos cargas del mismo signo a los lados de un punto pueden dar campos que se restan en lugar de sumarse. Hay que dibujar los dos vectores antes de tocar la calculadora.
En el módulo del campo se trabaja con el valor absoluto de la carga, y el signo se refleja en la dirección del vector, no en el número. Si además metes el menos en la cuenta, terminas invirtiendo el sentido dos veces y el resultado apunta al revés.
El campo va con la distancia al cuadrado; el potencial va con la distancia sin elevar. Es el error de fórmula más repetido del tema y afecta a todo el apartado que venga después, incluido el trabajo.
Son iguales en valor y opuestos en signo. Si el enunciado pregunta qué trabajo hay que realizar para llevar la carga de un punto a otro, está preguntando por el externo. Responder con el del campo cambia el signo y con él la interpretación física completa.
Las fórmulas del campo eléctrico y las del gravitatorio son gemelas: las dos van con el inverso del cuadrado de la distancia, las dos tienen un potencial que va con la distancia sin elevar, y las dos son campos conservativos. Si ya te sabes gravitatorio, aquí solo estás cambiando las masas por cargas y la constante G por la constante K. La diferencia que lo cambia todo es que la masa siempre es positiva y la carga no: la gravedad solo atrae, mientras que la fuerza eléctrica atrae o repele según los signos. Por eso en gravitatorio el potencial siempre sale negativo y aquí puede salir de cualquier signo, e incluso valer cero en puntos donde el campo no es cero.
Fíjate en la columna del medio: campo y fuerza llevan la distancia al cuadrado, potencial y energía no.
| Magnitud | Fórmula | Unidad |
|---|---|---|
| Fuerza (Coulomb) | F = K·Q·q/r2 | N |
| Campo | E = K·Q/r2 | N/C |
| Potencial | V = K·Q/r | V |
| Energía potencial | Ep = K·Q·q/r | J |
| Trabajo del campo | W = q·(V1 − V2) | J |
| Fuerza desde el campo | F = q·E | N |
| Flujo (Gauss) | Flujo = Q/e0 | N·m2/C |
K vale 9·109 N·m2/C2. V1 es el potencial del punto de partida y V2 el de llegada.
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