PAUmode.

Tema 2.1 · Campo electromagnético · Física

Campo eléctrico en la PAU de Física

El campo eléctrico es la alteración que una carga produce en el espacio que la rodea, de modo que cualquier otra carga que se coloque ahí nota una fuerza. Lo que hace difícil este tema no son las fórmulas, que son cuatro, sino que hay dos magnitudes que se parecen y no son lo mismo: el campo, que es un vector, y el potencial, que es un número. Casi todo lo que se pierde en la PAU de este bloque se pierde ahí, sumando potenciales como si fueran vectores o campos como si fueran números, y en los signos de las cargas negativas.

La teoría

Campo y potencial eléctrico: qué es cada cosa

Si estas cuatro ideas quedan separadas en la cabeza, el resto del tema es sustituir en fórmulas.

Campo eléctrico: un vector

El campo en un punto es la fuerza que notaría una carga positiva de un culombio colocada ahí. Al ser un vector tiene módulo, dirección y sentido, y se aleja de las cargas positivas y apunta hacia las negativas. Cuando hay varias cargas, los campos se suman como vectores: con componentes, o con el paralelogramo, nunca sumando los módulos a secas.

Potencial eléctrico: un número

El potencial en un punto es la energía que tendría por unidad de carga. No tiene dirección: es un número con signo, positivo cerca de cargas positivas y negativo cerca de negativas. Cuando hay varias cargas, los potenciales se suman sumando y restando, sin más, y ahí está su ventaja: es mucho más fácil de calcular que el campo.

Trabajo y energía

El trabajo que hace el campo al mover una carga entre dos puntos es la carga por la diferencia de potencial entre el punto de salida y el de llegada. Si sale positivo, el campo empuja de forma espontánea; si sale negativo, hay que empujar desde fuera. El trabajo de una fuerza externa para hacer ese mismo recorrido es el mismo número cambiado de signo.

El teorema de Gauss

El flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada solo depende de la carga que hay dentro, dividida entre la permitividad del medio. Da igual la forma de la superficie y da igual dónde esté la carga dentro. Se usa para hallar el campo en casos con simetría —una esfera, un hilo largo, un plano— sin tener que integrar.

Cuidado

Errores típicos en los problemas de campo eléctrico

Los cinco que aparecen en las correcciones año tras año. Ninguno es de cálculo: los cinco son de concepto o de signo.

La idea clave

Es el mismo problema que el campo gravitatorio, con una diferencia

Las fórmulas del campo eléctrico y las del gravitatorio son gemelas: las dos van con el inverso del cuadrado de la distancia, las dos tienen un potencial que va con la distancia sin elevar, y las dos son campos conservativos. Si ya te sabes gravitatorio, aquí solo estás cambiando las masas por cargas y la constante G por la constante K. La diferencia que lo cambia todo es que la masa siempre es positiva y la carga no: la gravedad solo atrae, mientras que la fuerza eléctrica atrae o repele según los signos. Por eso en gravitatorio el potencial siempre sale negativo y aquí puede salir de cualquier signo, e incluso valer cero en puntos donde el campo no es cero.

Referencia

Fórmulas de campo eléctrico que hay que llevar sabidas

Fíjate en la columna del medio: campo y fuerza llevan la distancia al cuadrado, potencial y energía no.

MagnitudFórmulaUnidad
Fuerza (Coulomb)F = K·Q·q/r2N
CampoE = K·Q/r2N/C
PotencialV = K·Q/rV
Energía potencialEp = K·Q·q/rJ
Trabajo del campoW = q·(V1 − V2)J
Fuerza desde el campoF = q·EN
Flujo (Gauss)Flujo = Q/e0N·m2/C

K vale 9·109 N·m2/C2. V1 es el potencial del punto de partida y V2 el de llegada.

Dudas frecuentes

Preguntas frecuentes sobre el campo eléctrico

¿Cuál es la diferencia entre campo y potencial eléctrico?
El campo es un vector y mide fuerza por unidad de carga; el potencial es un número y mide energía por unidad de carga. El campo se suma con componentes, el potencial se suma sumando y restando. Es la distinción más importante del tema.
¿Cómo se calcula el trabajo en un campo eléctrico?
Multiplicando la carga que se mueve por la diferencia de potencial entre el punto de partida y el de llegada. No depende del camino recorrido, solo de los dos puntos, porque el campo eléctrico es conservativo.
¿Qué dice el teorema de Gauss?
Que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual a la carga encerrada dividida entre la permitividad del medio. No influye la forma de la superficie ni la posición de la carga dentro de ella.
¿Puede ser cero el potencial y no el campo?
Sí, y es una pregunta clásica de examen. En el punto medio entre dos cargas iguales y de signo contrario, los potenciales se cancelan porque tienen signos opuestos, pero los campos apuntan en la misma dirección y se suman.
¿Hacia dónde apuntan las líneas de campo eléctrico?
Salen de las cargas positivas y entran en las negativas. Nunca se cortan entre sí, y son perpendiculares a las superficies equipotenciales en cada punto.
¿Qué es una superficie equipotencial?
El conjunto de puntos que tienen el mismo potencial. Alrededor de una carga puntual son esferas concéntricas. Mover una carga a lo largo de una de ellas no cuesta trabajo, porque no hay diferencia de potencial.
¿En qué se parecen el campo eléctrico y el gravitatorio?
En casi todo: misma dependencia con el inverso del cuadrado de la distancia, mismo tipo de potencial y los dos son conservativos. La diferencia es que la carga tiene dos signos y la masa uno solo, así que la fuerza eléctrica puede repeler y la gravitatoria no.
¿Cae campo eléctrico todos los años en la PAU?
Es uno de los bloques con más presencia de Física, normalmente con un problema de cargas y potenciales o una cuestión sobre el teorema de Gauss y las líneas de campo.

Los apuntes de Campo eléctrico

Todo esto desarrollado paso a paso, con los trucos que ahorran tiempo, los errores señalados donde se cometen y ejercicios resueltos de convocatorias reales. Disponible a partir del 9 de septiembre.

Avisos

Te escribimos cuando esté

Sin publicidad de nadie más y con baja en un clic.

El resto del bloque

Campo electromagnético